Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела.

Лабораторная работа 1-5

Исследование МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ Жестких ТЕЛ

ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела.

· Задачка работы: оценка моментов инерции жестких тел правильной геометрической формы способом крутильных колебаний.

· Приборы и принадлежности:унифилярный подвес, набор образцов (тел правильной геометрической формы), штангенциркуль.

Ø Проводим опыты и вычисляем периоды колебанийотносительно осей Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела., проходящих через середины обратных граней и через геометрический центр прямой призмы и периодколебанийTэксп относительно оси, совпадающей с пространственной диагональю эталона крутильных маятников формы параллелепипеда размерами a, b, c (м).

I. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 1 формы куба (размерами a=0,048м , b=0,048м, c=0,048м) по Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 1:

Таблица 1:Сводная таблица результатов измерений периода колебанийкрутильного маятника 1и вычисления неких характеристик, нужных для обработки результатов измерения.

Эталон № 1 (Куб)
a, m 0,048 b, m 0,048 c, m 0,048
a2, m2 2,304. 10-3 b2, m2 2,30. 10-3 c2, m2 2,304. 10-3 r2, m2
a4, m4 5,308. 10-6 b4, m4 5,308.10-6 c4, m4 5,308. 10-6
Tx Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела., с T2x T2x - ( T2x - )2 Ty с T2y T2y - ( T2y - )2 Tz, с T2z T2z - ( T2z - )2 Tэксп, с
0,8238 0,6786 0,0624 3,894. 0,8246 0,68 2,5. 6,25. 0,8275 0,6848 0,0344 1,183. 0,775
0,7745 0,5999 0,0515 2,657. 0,7725 0,5968 1,102. 1,214. 0,7727 0,5971 -0,0533 2,841. 0,775
0,7745 0,5999 0,0515 2,657. 0,8238 0,6786 2,362. 5,579. 0,8283 0,6861 0,0357 1,274. 0,774
0,7754 0,6012 0,015 2,25. 0,7733 0,598 1,024. 1,049. 0,8283 0,6861 0,0357 1,274. 0,774
0,7754 0,6012 0,015 2,25. 0,7725 0,5968 1,102. 1,214. 0,7733 0,598 -0,0524 2,745. 0,825
0,6162 5,658. 0,63 15,306. 0,6504 9,317.

· Находим среднее значение квадрата периода :

· Вычисляем среднее квадратичное по формуле:

· Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95 à

· Записываем ответ экспериментального периода в Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. виде: = 0,616 0,963.

· Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:

· определяетсяпоформуле:

· Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины :

à

· Записываемрезультат в виде:

· Сравниваем:

II. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 2 формы параллелепипеда (размерами a=0,05м , b=0,03м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 2:

Таблица2:Сводная Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. таблица результатов измерений периода колебанийкрутильного маятника 2и вычисления неких характеристик, нужных для обработки результатов измерения.

Эталон № 2
` a, m 0,05 b, m 0,03 c, m 0,07
a2, m2 2,5.10-3 b2, m2 0,9.10-3 c2, m2 4,9. 10-3 r2, m2 8,3.10-3
a4, m4 6,25. 10-6 b4, m4 0,81. 10-6 c4, m4 2,4. 10-5
Tx, с T2x T2x - ( T2x - )2 Ty с T2y T2y Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. - ( T2y - )2 Tz, с T2z T2z - ( T2z - )2 Tэксп, с
0,7982 0,6371 -0,0326 1,063. 0,8427 0,7101 -0,036 1,296. 0,7809 0,6098 0,0367 1,347. 0,8123
0,7967 0,6347 -0,035 1,125. 0,8427 0,7101 -0,036 1,296. 0,7783 0,6058 0,0327 1,069. 0,7625
0,7967 0,6347 -0,035 1,125. 0,8408 0,7069 -0,039 1,537. 0,725 0,5256 -0,0475 2,256. 0,7625
0,8492 0,7211 0,0514 2,642. 0,8954 0,8017 0,055 3,091. 0,725 0,5256 -0,0475 2,256. 0,7636
0,8492 0,7211 0,0514 2,642. 0,8954 0,8017 0,055 3,091. 0,7738 0,5988 0,0257 6,6. 0,7617
0,6697 8,597. 0,7461 1,031. 0,5731 7,588.

· Находим среднее значение квадрата периода :

· Вычисляем среднее квадратичное по формуле:

· Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95

· Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,5972 0,0440.

· Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:

· определяетсяпоформуле:

· Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. :

à

· Записываемрезультат в виде:

· Сравниваем:

III. Водим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 3 формы параллелепипеда (размерами a=0,04м , b=0,04м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 3:

Таблица 3: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 3 и вычисления неких характеристик, нужных для обработки результатов измерений Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела.:

Эталон № 3
a, m 0,04 b, m 0,04 c, m 0,07
a2, m2 1,6. 10-3 b2, m2 1,6. 10-3 c2, m2 4,9. 10­-3 r2, m2 8,1.10-3
a4, m4 2,56. 10-6 b4, m4 2,56. 10-6 c4, m4 2,4. 10-5
Tx c T2x T2x - ( T2x - )2 Ty с T2y T2y - ( T2y - )2 Tz, с T2z T2z - ( T2z - )2 Tэксп Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела., с
0,8292 0,6876 -0,0369 1,362. 0,8318 0,6919 1,2. 1,44. 0,778 0,6058 0,0361 1,303. 0,82
0,8292 0,6876 -0,0369 1,362. 0,83 0,6889 -1,8. 3,24. 0,728 0,5303 -0,043 1,927. 0,7709
0,8831 0,7799 0,0554 3,069. 0,832 0,6934 2,7. 7,29. 0,778 0,6058 0,0361 1,303. 0,7709
0,8831 0,7799 0,0554 3,069. 0,830 0,6904 -3. 9. 0,727 0,529 -0,045 2,043. 0,7692
0,8292 0,6876 -0,0369 1,362. 0,83 0,6889 -1,8. 3,24. 0,774 0,6 0,0258 6,656. 0,7718
0,7245 1,022. 0,690 1,53. 0,5742 7,242.

· Находим среднее значение квадрата периода :

· Вычисляем среднее квадратичное по формуле:

· Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95 à

· Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,6181 0,0456.

· Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:

· определяетсяпоформуле:

· Для расчета доверительного интервала находим среднее квадратичное величины :

à

· Записываемрезультат в виде:

· Сравниваем:

Контрольные вопросы

1. Что именуется моментом инерции тела?

2. Запишите основное уравнение динамики Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. вращательного движения и уравнение моментов.

3. Чтоназываетсятензороминерции?

4. Что такое главные и центробежные моменты инерции?

5. Что такое эллипсоид инерции? Запишите уравнение, определяющее эллипсоид инерции.

6. Получите формулы для моментов инерции диска, цилиндра, конуса относительно их геометрических осей.

7. Запишите выражение для кинетической энергии тела, участвующего в поступательном и вращательном движении.

8. Запишите формулу полной энергии Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела. цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости.

9. СформулируйтетеоремуГюйгенса-Штейнера.


cel-162-obespechenie-ekonomicheskih-svobod-grazhdan-ocenka-reguliruyushego-vozdejstviya-v-kontekste-reformi-byudzhetnogo-processa.html
cel-2-prioritetnoe-meropriyatie-51-russian-original-english-konferenciya-storon-konvencii-o-biologicheskom-raznoobrazii.html
cel-3-sozdanie-potenciala-razvitiya-promishlennosti-i-tovarnih-rinkov.html